Три години след въвеждането на новите учебни програми се оказва, че част от тях отиват на поправка. Плачевното представяне на седмокласниците на външното оценяване по математика, ударило дъното тази година, принуди МОН да вземе отношение - екип във ведомството започна преглед на програмите по този предмет за пети, шести и седми клас. Според учителите те са прекалено амбициозни, поради което ще се търсят варианти за олекотяването им. От академичните среди обаче са на мнение, че програмите не са претоварени откъм материал, напротив - дори изоставаме и имаме доста по-малко часове по математика от други европейски държави. Отстъпва ли страната ни от традиционно силните си позиции в математиката? Какви са причините за слабите резултати на учениците ни и какво може да се направи, за да се отлепим от дъното?

.........................

Малко, по-малко, най-малко

Учители и професори тук са на едно мнение - часовете по математика в училище са малко. "С 4 часа седмично не можем да обучим дори средния ученик, да не говорим за под средното ниво. Учениците не овладяват материала, нямат часове за упражнения", казва учителката Румяна Блянгова, която в момента преподава математика на ученици в гимназиален етап (5-7 клас) в 119-о училище в столицата. Според нея масата деца не се справят добре на изпитите, просто защото нямат време за упражнения и преговор. "Как няма да са ниски резултатите? Часовете по математика се намаляват открай време. Това е държавна политика", казва тя. Според нея с времето в програмата за началния етап са включени доста предмети - като например английски език и технологии, в които по думите й децата понякога имат повече знания от преподавателите си и които изяждат от времето за основните български и математика. "Ето така поне 6 часа са взети от математика и български", посочва тя. Блянгова дава за пример ученици, които имат по 6-7 часа математика седмично. "Разликата е огромна. Дори 2 часа повече са от съществено значение", смята тя.

"Броят на часовете по математика остана същият и след приемането на новия училищен закон, но учебното съдържание бе увеличено. Времето за овладяване на новия учебен материал за съответния клас е недостатъчно. Не може всеки час да се взема нов материал", смята пък Данко Калапиш, директор на 107-о училище в София. По думите му часовете за разширена подготовка обаче са били намалени - от 3 часа в пети и шести клас на 2.5 часа. Тези часове са възлови", смята той. 

"Положението може да е зле в основните и средните училища, но при нас, в математическите гимназии, е добро", коментира директорът на ППМГ "Никола Обрешков" в Бургас Красимир Стоянов. Според него една от причините за това е именно по-големият брой часове по математика. "Учебният план е разделен на задължителни, избираеми и факултативни часове. При нас и в избираемите, и във факултативните се учи математика. Така се получава голям блок от 7-8 часа математика", казва той. Не всички училища обаче избират математиката като избираем предмет, затова някои учители смятат, че задължителните часове по математика от общообразователната подготовка трябва да се увеличат на национално ниво.

"Часовете по математика в училище винаги са били малко", смята и доц. Таня Тонова, ръководител катедра "Обучение по математика и информатика" във Факултета по математика и информатика към Софийския университет. Тя припомня, че преди години имаше три отделни предмета - алгебра, геометрия и тригонометрия. Впоследствие тригонометрията беше махната, а сега алгебрата и геометрията вече са обединени в един общ предмет - математика, като така часовете се свиват изключително много. "Може ли в техникум по електроника гимназистите да учат само 2 часа седмично математика? Трябва да са поне 4 на седмица", смята доц. Тонова.

Според други педагози обаче не часовете по математика са малко, а нашата учебна година е по-къса, отколкото в останалите държави. "Би било добре часовете по математика да са повече, но пропорционално погледнато спрямо останалите учебни предмети, те не са чак толкова малко", смятат те.

Лесни, трудни или с твърде много съдържание

Новите учебни програми по математика бяха въведени постепенно - за първи и пети клас през 2016 г., за втори, шести и осми клас - през 2017 г., за трети, седми и девети - през 2018 г., за четвърти и десети - през настоящата 2019 г. Оценките за тях са противоречиви. Специално за началния етап преобладават мненията, че програмата е доста лека. "Учебниците на най-малките са много красиви и шарени. Не знам точно какво учат, но не е нормално в 5-и клас да дойде ученик и да не може да умножава и разделя две числа. Подготовката по математика между 1-ви и 4-ти клас трябва да се засили, там само се тъпче на едно и също място", смята Румяна Блянгова. На същото мнение са и от Факултета по математика от СУ, откъдето смятат, че в началния курс има изоставане с работата с числа и с фигури.

За прогимназиалния етап (5-7 клас) мненията са различни. Преподавателят по математика Юлия Душкова от 125-о училище в столицата например смята, че учебните програми в тези класове са доста пресирани откъм съдържание, а часовете, включително тези за упражнения, са твърде малко. "На децата им е трудно. Изпускат една доста голяма основа, хвърля им се набързо информация, която се очаква от тях да усвоят, но те не са подготвени за това", коментира пред БНТ тя темата с новите уроци по комбинаторика, които от 12-и клас са "слезли" в новата програма в 8-и клас. "Учебните програми в този си вид са тежки заради малкото време, което имат учениците за усвояването на материала", смята и Данко Калапиш.

Според преподавателя в СУ и СМГ Веселин Златилов обаче програмите по математика за 5-и, 6-и и 7-и клас са прекалено олекотени в сравнение с програмите по света. „От тази непрекъсната промяна на програмите положението като че ли става все по-тревожно, не се подобрява. (…) Непрекъснато се правят някакви промени, но липсват изводите, а ако се правят някакви изводи, те май не са много адекватни“, заяви той пред БНР. Според Румяна Блянгова пък новите програми имат логично обяснение, съобразени са с възрастта на учениците и материалът в тях не е кой знае колко по-различен от този в предишните програми. Урокът за системи линейни уравнения преди се е учил в 8-и клас, а този за системи квадратни уравнения - в 7-и клас. Сега системите уравнения са събрани в 9-и клас, дава пример тя. Питагоровата теорема, която се учи в 6-и клас, се възприемала много лесно от учениците. Също както и вероятностите и статистиката, присъстващи в програмата по математика между 5-7 клас (и които децата, посещаващи математически школи и курсове, започват да учат дори в 3-и клас).

"Програмите не са най-важни, но действително могат да се преразгледат и вътрешно да се реорганизират с цел по-добро стиковане на материала", смята доц. Тонова от СУ. Тя дава пример с разделите "Уравнения", "Триъгълници" и "Неравенства", които според нея не бива да са в тази последователност. "Уравненията и неравенствата са сходни теми. Вероятно има основание да са разделени, но има и основания да не са, за да не се разкъсва темпото", смята доцентът. Тя посочва и някои типове задачи, които не се преподават на седмокласниците, просто защото не влизат в конспекта от задачи на националното външно оценяване. "Параметричните задачи отпадат, защото са трудни. Построителните задачи ги има в програмата за 7-и клас, но не се учат, защото ги няма в НВО-то. Как обаче, след като нямат представа от тях, после учениците ще си направят чертежите по стереометрия? Тогава защо изобщо учим", недоумява тя. "Няма делене с многоцифрено число в 4-и клас, няма делене с остатък, всичко остава за 5-и клас. Това са неща, които минират образованието", посочва още доц. Тонова. Проблем според нея учениците ни имат и с четенето с разбиране - заради това са им сложни и текстовите задачи. А учебните програми у нас изостават с близо 2 г. спрямо тези в западните държави - чуждите ученици в 12-и клас имат знания, каквито нашите имат във втори курс в университета, казва тя.

Учиш или работиш - догонващата подготовка на учителите

"Голяма част от нашите студенти работят, докато учат, за да се издържат, и нерядко са с единия крак в друга професия. Това раздвоение няма как да се не отразява на подготовката им и вече се усеща", казва доц. Тонова. Тя дава за пример 1-годишната следдипломна квалификация за учители по математика, която ФМИ предлага за инженери, математици и др. Над 60% от хората, които се записват на нея, са завършили УНСС с икономическо образование. "4 г. те са обучавани в един стил, как за една година да усвоят всичко необходимо за един учител", пита доцентът. По думите й учителството е много самотна професия, а възможностите за самоусъвършенстване на педагозите е доста деликатен въпрос. "Механичното вземане на опит от по-възрастните колеги не винаги е най-доброто лекарство", смята тя. Преподавателката дава пример и с кредитите, които по новия закон учителите трябва да придобиват на всеки 4 г. чрез преминаването през квалификационни курсове. "Вече има курсове за борба с агресията и дори за водене на екскурзии. Кой ще предпочете да се запише на труден математически курс, вместо на по-лесен, който ще му донесе същия кредит", пита тя. "Преподавателите по математика са продукт на системата на висшето образование. Логично е и тяхното качество като преподаватели да не е много високо", коментират и други университетски преподаватели.

И пак за мишката и книжката

"Математиката е сложен предмет, материята е трудна и изисква сериозно внимание. Съвременните деца обаче са склонни да се разсейват заради навлизането на информационните технологии. В междучасията те цъкат на телефоните и въобще не се притесняват дали са подготвени за час. Някои дори не смятат, че трябва да пишат домашни, а без упражнения и вкъщи, и в училище не става", смята Валентина Селенска, учителка по математика от средно училище "П.Р. Славейков" в гр. Добрич. Според нея основната причина за слабите резултати по предмета е точно особеността на новото поколение и това, че системата като цяло не съответства на различните потребности на сегашните деца. По думите й е нужна цялостна промяна в методите на преподаване, която да привлече учениците и да ги накара да мислят логически, тъй като в момента те бързо губят връзката между отделните елементи на дадена задача.

"Учебните програми са последното нещо, което може да е причина за слабите резултатите на учениците", коментира деканът на Факултета по математика и информатика към Софийския университет доц. Първан Първанов. Според него математиката дълго време е била неглижирана и новото поколение просто няма интерес към нея, тъй като цялата образователна система е насочена към по-лесния начин за завършване. "Когато трябва да се полагат усилия, нещата стават сложни. При математиката нещата не се получават само с едно цъкване на мишката", казва той. Доказателство за това е броят на студентите по математика - т.г. приетите бакалаври в първи курс във ФМИ са 654, което означава, че общият брой на всички студенти във факултета би трябвало да е около 2400. Общият брой на студентите обаче е 1800, т.е. над 600 младежи отпадат по време на следването си, защото им е твърде трудно. "Ако подготовката е била както трябва в ранните години и е изградена математическа култура на учене и мислене, тогава човек може да усвоява всяко ново нещо в бъдеще. На по-късна възраст става много трудно", посочва още той. 

ПРОПАДАНЕ

От 100 възможни точки средният успех на българските седмокласници на НВО-то през 2019 г. бе 33.6 т., което отговаря на оценка "среден" 3.60. Форматът на изпита не бе кой знае колко по-различен от м.г. Учениците дори бяха в известен смисъл облекчени, защото в изпита им ги нямаше темите за трапец и за линейни параметрични уравнения и неравенства от старата програма. Въпреки това резултатите достигнаха рекордно ниски нива. Парадоксът бе, че младежите се представиха най-зле на задачите с практическо приложение, върху които уж наблягаше новата учебна програма.

ДЕМОГРАФИЯ

Според доц. Първанов от ФМИ причините за спадането на нивото на учениците по математика могат да се търсят и в демографската криза, която на места, като например във Видин, Монтана, Кюстендил, е потресаваща. Всеки випуск освен това е различен и ситуацията у нас много зависи от това колко от най-добрите ни ученици заминават в съответната година да учат в чужбина. "Преди 10 г. Западна България ни заливаше от студенти, освен двете софийски математически гимназии, и нямахме например нито един студент от Варна. През 2017 и 2019 г. най-големият ни прием на студенти е именно от Варна. От математическата гимназия в Монтана сме имали по 37 студенти, тази година те са едва 5, колкото са от село Борино, Смолянско", дава за пример математикът. Самият той е леко скептичен и относно последиците от реформата, която предстои в последните 2 г. от обучението на учениците - в 11-и и 12-и клас, когато ще се учат предимно профилиращи предмети. "Половината от студентите при нас идват от математическите гимназии, но другата половина - от профилираните, в които нивото на подготовка по математика по принцип е по-ниско. Затова очаквам 3-4 много кризисни години", коментира той.

ОТЛЕПЯНЕ

"Много от задачите, които решават съвременните ученици, нямат връзка с практиката. Научният подход им идва в повече", казва Данко Калапиш. Когато учениците попитат защо са им формулите за съкратено умножение в бъдещия живот, отговорът на учителите е: "За да завършите по математика", шегува се той. Затова според него едно от решенията на проблема е във вкарването на повече задачи, свързани с живота. Според доц. Тонова биха могли да се търсят и още резерви за подобряване на подготовката по математика - например в стиковането й с други предмети. "Учителят по математика не знае какво учи ученикът по физика. В предметите по технологии спокойно могат да се затвърждават математически факти", дава пример тя. Според нея министерството трябва да се вслуша и в хората от практиката, и в тези от науката, но не бива практиката да диктува, тъй като тя е твърде разнообразна. Преподавателката обаче е категорична, че не бива да се говори за олекотяване на учебните програми, а за усъвършенстването им, иначе пропадането може да е още по-надолу. На подобно мнение е и председателят на управителния съвет на Съюза на математиците в България чл.-кор. Николай Николов. "Програмите трябва внимателно да се прегледат, вероятно има теми, в които материалът може да бъде направен още по-достъпен за учениците. Съвсем да се олекотят обаче, би било грешка", е мнението му. Проф. Николов препоръчва да се прегледат добрите практики на държавите с по-високи резултати по математика от нас и да се вземат част от тях, които частично да се адаптират към българската система.